Kayı, Çankırı ilinin Ilgaz ilçesine bağlı bir köydür.
Kayı köyü orta asyadan gelen oğuzların kayı boyuna ait kolunun kurdugu bir yerleşim yeridir.Köyde arkeolojik kazılar yapılmaması yanında tarihi kalıntılara rastlanmaktadır.Bu kalıntılar muhtemelen rum halklarına ait olduğu tahmin edilmektedir.

Çankırı iline 77 km, Ilgaz ilçesine 27 km uzaklıktadır.

Köyün iklimi, Karasal iklimi etki alanı içerisindedir.

Köyün ekonomisi tarım ve hayvancılığa dayalıdır.