Gümüşhane merkezine 32 km uzaklıktadır.

Tamzı köyünün tarihi 1510 yıllarına dayanmaktadır.. Kale deresine yakın yıkıntılar denilen bölgede kurulu olan tamzı köyü o yıllarda osmanlı arşivlerine göre üç ailenin yaşadığı ailelerin sipahi , müslüman ve rum olmak üzere üç bölüme ayrıldığı kale nahiyesine bağlı bir köy olduğu tesbit edilmiştir. İlerleyen yıllarda şu an kurulu bulunan köy yerindeki suyun bir keçinin kaybolması sonucu bulunması ve bu sudan ötürü tam su adını verilmiştir. Zamanla dil değiştirmesinden dolayı tamzı adını almıştır. Sonraları köy yerini değiştirmiştir ve 1700 yıllarında tamamen yerleşilmiştir. Tamzı köyünün tarihi hakkında yerlerin isimlerinden anlaşılan kısımlar bulunmaktadır. Kilise bayırı , meyramana, kürt hasanlar, memi deresi, doyduk kalesi, kelağar, denilen yerlerin isimlerinin eskiden buyana gelen yerleşim ve işlevsel yerler olduğu anlaşılmaktadır. Kurtuluş savaşına katılmış ve geri dönmemiş onlarca insanı bulunan tamzı köyü tarihini büyüklerinden bu yüzden öğrenememiştir. Cumhuriyet tarihinden bu yana gümüşhanenin merkez kale nahiyesine bağlı bir köy olan tamzı 1960 yıllarına kadar 80 hane ye sahip kalabalık , tarım ve hayvancılıkla uğraşan bir nufüsa sahipti . Bu yıllarda gelişen nufus ve iş sahalarının kıtlığı haklımızı gurbete yöneltmiştir. İstanbul ve almanya en büyük göç verilen gurbetlerdir. 1983 yılına kadar 5 haneye kadar düşen köy 1991 yılında köyün emektar muhtarı ahmet solmaz ( karabeyaz emmi) vefat edene kadar 2 hane ye düşmüştür.. O yıllardan sonra ömer ( zekeriye) ağaç muhtarlığı almış ve 1 hane olarak bir eşi ve kendisi muhtarlığı yürütmüştür. Türk medyasında iki seçmenli köy olarak ilk seçim sonuçlarının alındığı yer olarakta tarihe geçmiştir... Muhtar ömer ağaç ın hastalanmasından sonra köye 1993-94 yıllarından itibaren emekli olmuş köylüler geri dönmeye ilk etapta yazlıkçı olarak ev yapıp kalmaya başladılar... Bu daha sonraki senelerde yavaş yavaş çoğaldı ve 2009 yılında bu rakam 25 eve çıkmıştır.

Tamzı köyünde kültün olarak gümüşhane ve bayburt kültürü ağırlıklıdır. Tamzı köyü gümüşhane ve bayburt un ortasında kalmaktadır..