Köyün adı etrafındaki küçük dereciklerden esinlenerek konulmuştur. Sakarya nehrinin kenarında yeşiller içinde küçük ve şirin bir köydür. Ertuğrul bey öldükten sonra,Kayı boyu'nun başına bey olarak geçen oğlu Osman bey çevresindeki Bizans tekfurlarıyla yaptığı savaşlardan sonra kazandığı zaferlerle önemli kişi olmaya başlamış.Selçuklu imparatorluğunun zayıflaması üzerine o bölgedeki Türk boyları üzerinde de etkili olmaya başlamış. Çevresindeki topraklara kendi boy'undan insanları yerleştirmeye başlamış.Bu arada 1000 kişilik bir nüfusu Söğüt'ün doğusuna Sakarya nehri vadisine yerleştirmiş.Bu aileler hayvancılıkla uğraştıkları için,keçi kılından dokunmuş kilimlerle yerleştikleri bölgelerde çadır kurmuşlar.Bunlara Karakilimliler adıda verilmiş.Buralara yerleştirilen ailelerin görevi;hem buraları yurt meken tutmak,hemde Söğüt'teki Osmanlı beyliğini civardakiBizanstan korumak.Çayköy'ün kuzeyinde büyük bir kayanın eteğinde kurulmuş(şimdiki adı Harmanköy)bulunan önemli bir yerleşim yerinde Bizanslılar oturlarmış.Burada Bizanslıların önemli bir stratejik değeri olan kale bulunuyormuş.Bu yerleşim yerinin kalenin Tekfur'u Mikhael KOSES imiş.Osman Bey ile Mikhael Koses arasında savaş çıkmış.Osman Bey savaşı kazanmış.Osman Bey'le Mikhael dost olmuşlar ve Sakarya vadisinde kurulan köylerin kurulmasında önemli rol oynamış.Çayköy'den Alpağut'a giderken köprüye 1.5km mesafede Bayram Çayı diye bir mevki vardır.Önce buraya yerleşmişler,daha sonra Tozman köprüsünü geçince doğu kısmındaki yamaçlara ve düzlüklere yerleşmişler.Burası Eski Köyün Alanı diye bilinir. Burada eskiden cirit oyunları oynanırmış,bayram yeri olarak kullanılırmış.Buraya yerleşen halk ne kadar burada kalmış bilinmiyor.Eski Köyün Alanı'nı terk etmiş,bir kısmı şimdiki AKKÖY'e bir kısmı şimdiki ÇAYKÖY'e bir kısmıda şimdiki TOZMAN'a yerleşmişler.Çayköy'ün tarihi bir minaresi var.1796 yılında Celil Gedik oğlunun oğlu Abdullah ağanın oğlu Mehmetağa yaptırmış.Roma dönemine aitbir mermer banyo kuveti.Caminin yanında ne zaman dikildiği bilinmeyen iki tane büyük karadut var.